题目内容

5．下列函数中为偶函数的是（　　）
A．y=x2sinxB．y=x2cosxC．y=|lnx|D．y=2-x

分析 首先从定义域上排除选项C，然后在其他选项中判断-x与x的函数值关系，相等的就是偶函数．

解答 解：对于A，（-x）2sin（-x）=-x2sinx；是奇函数；
对于B，（-x）2cos（-x）=x2cosx；是偶函数；
对于C，定义域为（0，+∞），是非奇非偶的函数；
对于D，定义域为R，但是2-（-x）=2x≠2-x，2x≠-2-x；是非奇非偶的函数；
故选B

点评 本题考查了函数奇偶性的判断；首先判断定义域是否关于原点对称；如果不对称，函数是非奇非偶的函数；如果对称，再判断f（-x）与f（x） 关系，相等是偶函数，相反是奇函数．

练习册系列答案
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15．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（　　）
A．y=cosxB．y=sinxC．y=lnxD．y=x2+1
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13．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{2}$sin${\;}^{2}\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-π，0]上的最小值．
20．不等式-x2-3x+4＞0的解集为（-4，1）．（用区间表示）
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17．若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B两点，且∠AOB=120°，（O为坐标原点），则r=2．
14．已知$\frac{（1-i）^{2}}{z}$=1+i（i为虚数单位），则复数z=（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i
15．已知x，y∈（0，+∞），3x-2=（$\frac{1}{3}$）y，则$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值为$\frac{3}{2}+\sqrt{2}$．

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