Question

10．在△ABC中，a=3，b=$\sqrt{6}$，∠A=$\frac{2π}{3}$，则∠B=$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由正弦定理可得sinB，再由三角形的边角关系，即可得到角B．

解答 解：由正弦定理可得，
$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，
即有sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
由b＜a，则B＜A，
可得B=$\frac{π}{4}$．
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评 本题考查正弦定理的运用，同时考查三角形的边角关系，属于基础题．