题目内容
【题目】已知向量
，
，
，且
，
，
分别为△
的三边
所对的角．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，
，
成等比数列，且
，求边C的值．
【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）
.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）首先写出向量数量积的形式，然后利用两角和的正弦公式化简，以及二倍角公式
,最后化简为
,得到角C的值；
（Ⅱ）根据条件可得
,再利用正弦定理化简为
，化简向量数量积得到
,结合（Ⅰ）的结果，得到边c的值.
试题解析：（Ⅰ） ∵
，
，
∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C
即 sinC=sin2C
∴ cosC= 
又C为三角形的内角， ∴
（Ⅱ） ∵sinA,sinC,sinB成等比数列，
∴ sin2C=sinAsinB
∴ c2=ab
又
,即 
∴ abcosC=18 ………………10分
∴ ab=36 故 c2=36 ∴ c=6
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【题目】某研究性学习小组，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2月11日至2月16日的白天平均气温x（℃）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：
日期 | 2月11日 | 2月12日 | 2月13日 | 2月14日 | 2月15日 | 2月16日 |
平均气温x（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
饮料销量y（杯） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该小组的研究方案：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两天的概率；
（Ⅱ）若选取的是11日和16日的两组数据，请根据12日至15日的数据，求出y关于x的线性回归方程
＝
x＋
，并判断该小组所得线性回归方程是否理想．（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差均不超过2杯，则认为该方程是理想的）
