Question

13．求下列函数的定义域
（1）y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x+2}$；
（2）y=$\sqrt{4-|x|}+\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）根据偶次根号下被开方数大于等于零、分母不为零列出不等式组，求出解集再用集合或区间的形式表示出来；
（2）根据偶次根号下被开方数大于等于零、分母不为零列出不等式组，求出解集再用集合或区间的形式表示出来．

解答 解：（1）要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-1，
所以函数的定义域是{x|x≥-1}；
（2）要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{4-|x|≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得-4≤x≤4且x≠1，
所以函数的定义域是{x|-4≤x≤4且x≠1}．

点评 本题考查函数的定义域，牢记求函数定义域的法则是解题的关键，注意最后要用集合或区间的形式表示．