题目内容
【题目】世界那么大，我想去看看，每年高考结束后，处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见高中毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解高中毕业生每年旅游消费支出（单位:百元）的情况，相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：
组别 |
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频数 |
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（1）求所得样本的中位数（精确到百元）；
（2）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出
服从正态分布
，若该市共有高中毕业生35000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上；
（3）已知本数据中旅游费用支出在
范围内的8名学生中有5名女生，3名男生， 现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为
，求的分布列与数学期望.
附:若
，则
，
，
.
【答案】（1）
（百元）；（2）
；（3）
.
【解析】试题分析：（1）根据中位数定义列式解得中位数，（2）由正态分布得旅游费用支出在
元以上的概率为
，再根据频数等于总数与频率乘积得人数.(3)先确定随机变量取法，再利用组合数分别求对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望.
试题解析：（1）设样本的中位数为
，则
，
解得
，所得样本中位数为（百元）.
（2）
，
，
，
旅游费用支出在元以上的概率为
，
，
估计有位同学旅游费用支出在元以上.
（3）
的可能取值为
，
，
，
，
， 
，
， 
，
∴的分布列为
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