[题目]某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程).被调查汽车的续驶里程全部介于公里和公里之间.将统计结果分成组:.....绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中的值,(2)求续驶里程在的车辆数,(3)若从续驶里程在的车辆中随机抽取辆车.求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于公里和公里之间，将统计结果分成组：，，，，，绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值；

（2）求续驶里程在的车辆数；

（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）根据频率为1，，可以求出；（2）根据直方图可知续驶里程在的车辆数为：；（3）由题意，续驶里程在的车辆共有5辆，随机抽取2辆的有10种情况，其中恰有一辆车的续驶里程为有6种情况，故其概率为.

（1）由直方图可得：

∴.

（2）由题意可知，续驶里程在的车辆数为：

（3）由（2）及题意可知，续驶里程在的车辆数为，分别记为，

续驶里程在的车辆数为，分别记为，

设事件“其中恰有一辆汽车的续驶里程为”

从该辆汽车中随机抽取辆，所有的可能如下：

共种情况，事件包含的可能有共种情况，则.

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直径分组
甲基地频数	10	30	120	175	125	35	5
乙基地频数	5	35	115	165	110	60	10

（1）根据以上统计数据完成下面列联表，并回答是否有以上的把握认为“桔柚直径与所在基地有关？”

	甲基地	乙基地	合计
优质品	_________	_________	_________
非优质品	_________	_________	_________
合计	_________	_________	_________

（2）求优质品率较高的基地的500个桔柚直径的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（3）记甲基地直径在范围内的五个桔柚分别为、、、、，现从中任取二个，求含桔柚的概率.

附：，.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

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间隔时间（分钟）	8	10	12	14	16	18
等候人数（人）	16	19	23	26	29	33

调查小组先从这6组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若两组差值的绝对值均不超过1，则称所求的回归方程是“理想回归方程”.

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，

（1）若选取的是前4组数据，求关于的线性回归方程；

（2）判断（1）中的方程是否是“理想回归方程”：

（3）为了使等候的乘客不超过38人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少分钟？

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附：；若，则，，.

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