题目内容
【题目】下列四个结论：
①在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好；
②某学校有男教师60名、女教师40名，为了解教师的体育爱好情况，在全体教师中抽取20名调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样；
③线性相关系数
越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强；
④在回归方程
中，当解释变量
每增加一个单位时，预报变量
增加0.5个单位.
其中正确的结论是（ ）
A. ①②B. ①④
C. ②③D. ②④
【答案】D
【解析】
根据残差的意义可判断①；根据分成抽样特征，判断②；根据相关系数
的意义即可判断③；由回归方程的系数，可判断④。
根据残差的意义，可知当残差的平方和越小，模拟效果越好，所以①错误；
当个体差异明显时，选用分层抽样法抽样，所以②正确；
根据线性相关系数特征，当相关系数越大，两个变量的线性相关性越强，所以③错误；
根据回归方程的系数为0.5，所以当解释变量
每增加一个单位时，预报变量
增加0.5个单位.
综上，②④正确，故选D.
练习册系列答案
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【题目】工厂抽取了在一段时间内生产的一批产品，测量一项质量指标值，绘制了如图所示的频率分布直方图.
（1）计算该样本的平均值
，方差
；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（2）若质量指标值在
之内为一等品.
（i）用样本估计总体，问该工厂一天生产的产品是否有
以上为一等品？
（ii）某天早上、下午分别抽检了50件产品，完成下面的表格，并根据已有数据，判断是否有
的把握认为一等品率与生产时间有关？
一等品个数 | 非一等品个数 | 总计 | |
早上 | 36 | 50 | |
下午 | 26 | 50 | |
总计 |
附：
.
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考数据：
.
