题目内容
11．若曲线2x=$\sqrt{4+{y}^{2}}$与直线y=m（x+1）有公共点，则实数m的取值范围是（-2，2）．分析 把曲线方程变形，画出图形，数形结合可得答案．
解答 解：由2x=$\sqrt{4+{y}^{2}}$，得${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{4}=1（x≥1）$，
如图，
直线y=m（x+1）过定点（-1，0），要使直线y=m（x+1）与双曲线右支有交点，则-2＜m＜2．
故答案为：（-2，2）．
点评 本题考查曲线的方程，考查了直线和圆锥曲线的位置关系，体现了数形结合的数学思想方法，是中档题．
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