Question

16．已知点A（1，3），B（-2，1），若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是[-2，0]．

Answer 1

分析 由题意画出图形，数形结合可得k的取值范围．

解答 解：直线l：y=k（x-2）+1过定点P（2，1），
如图，

∵${k}_{PB}=0，{k}_{PA}=\frac{1-3}{2-1}=-2$，
∴若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是[-2，0]．
故答案为：[-2，0]．

点评 本题考查直线系方程，考查了直线和线段的交点问题，体现了数形结合的解题思想方法，是基础题．