题目内容
1．求a的值，使关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3（a-1）x+2y=10}\\{（a-2）x+y=3}\\{（4a-5）x-3y=1}\end{array}\right.$有解．分析 把三个方程转化为两个方程，再求出y值，把y值代入其中两个方程后作比求得a的值．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{3（a-1）x+2y=10①}\\{（a-2）x+y=3②}\\{（4a-5）x-3y=1③}\end{array}\right.$，
①+②得4ax-5x-3y=1④，
④-③得y=2．
把y=2代入①得：3（a-1）x=6，即（a-1）x=2，
把y=2代入②得：（a-2）x=1，
两式相除，得：$\frac{a-1}{a-2}=2$，解得a=3．
此时方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
点评 本题考查了两直线的交点坐标，考查了方程组的解法，是基础题．
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