Question

19．算式${256}^{-\frac{1}{8}}$+${（\frac{1}{2\sqrt{2}}）}^{\frac{2}{3}}$+（-2015）⁰+${（0.125）}^{-\frac{1}{3}}$=4．

Answer 1

分析 把根式化为分数指数幂，按照幂的运算法则进行计算即可．

解答 解：原式=${{（2}^{8}）}^{-\frac{1}{8}}$+${{（2}^{-\frac{3}{2}}）}^{\frac{2}{3}}$+1+${{[（\frac{1}{2}）}^{3}]}^{-\frac{1}{3}}$
=2^-1+2^-1+1+${（\frac{1}{2}）}^{-1}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+1+2
=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了根式化为分数指数幂的运算问题，也考查了幂的运算法则应用问题，是基础题目．