若某几何体的三视图如图所示.则此几何体的体积是$\frac{22}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是$\frac{22}{3}$．

分析画出几何体的直观图，然后利用三视图的数据求解几何体的体积即可．

解答解：由图知此几何体为边长为2的正方体裁去一个三棱锥（如右图），

所以此几何体的体积为：2×$2×2-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×2$=$\frac{22}{3}$．
故答案为：$\frac{22}{3}$．

点评本题考查几何体的三视图与直观图的关系，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．

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