题目内容
10．已知全集U={x|x2≥1}，集合A={x|ln（x-1）≤0}，则∁UA=（ ）| A． | {x|x≤-1或x＞2} | B． | {x|x＞2} | C． | {x|x≤-1或x=1或x＞2} | D． | {x|x=1或x＞2} |
分析 分别化简集合U，A，再利用补集的运算性质即可得出．
解答 解：由x2≥1，解得x≥1，或x≤-1，∴全集U={x|x2≥1}={x|x≥1，或x≤-1}，
由ln（x-1）≤0，∴0＜x-1≤1，解得1＜x≤2，∴集合A={x|ln（x-1）≤0}={x|1＜x≤2}，
则∁UA={x|x≤-1或x=1或x＞2}．
故选：C．
点评 本题考查了集合的运算性质、不等式的解法，考查了计算能力，属于基础题．
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