题目内容

12．复数$z=\frac{1+2i}{1-i}$（i是虚数单位）的共轭复数$\overline z$表示的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出$\overline z$表示点的坐标得答案．

解答 解：∵$z=\frac{1+2i}{1-i}$=$\frac{（1+2i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-1+3i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
∴z的共扼复数为$\overline{z}=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，它表示的点为$（-\frac{1}{2}，-\frac{3}{2}）$，在第三象限．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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