题目内容
【题目】据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点
作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．
(1)当
时，求s的值；
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．
【答案】（1）24km（2）
（3）沙尘暴发生30h后将侵袭到N城．
【解析】
(1)根据图象,计算可得答案;
(2)根据图像分三段写出函数解析式,再写成分段函数的形式;
(3)根据分段函数解析式,计算出
和
时,函数的最大值,两个最大值都小于650,所以
时, 这场沙尘暴不会侵袭到N城,在
时,令
,解得
即可得到答案.
解：（1）由图像可知，当
时，
，所以
km．
（2）当
时，
；
当
时，
；
当时，
．
综上可知，．
（3）因为当时，
，
当时，
，
所以当
时，令，
解得
.
因为，所以．
故沙尘暴发生30h后将侵袭到N城．
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