题目内容
设
为等差数列，从
中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有 个。
为等差数列，从中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有 个。24
解：设等差数列{an}的公差为d，
当取出4个数的公差为d时，有下列情况：
a1，a2，a3，a4；a2，a3，a4，a5；…；a7，a8，a9，a10，共7组；
当取出4个数的公差为2d时，有下列情况：
a1，a3，a5，a7；a2，a4，a6，a8；a3，a5，a7，a9；a4，a6，a8，a10，共4组；
当取出4个数的公差为3d时，有下列情况：
a1，a4，a7，a10，共1组，
综上，共有12种情况；
同理，当取出4个数的公差分别为-d，-2d，-3d时，共有12种情况，
则这样的等差数列最多有24个
当取出4个数的公差为d时，有下列情况：
a1，a2，a3，a4；a2，a3，a4，a5；…；a7，a8，a9，a10，共7组；
当取出4个数的公差为2d时，有下列情况：
a1，a3，a5，a7；a2，a4，a6，a8；a3，a5，a7，a9；a4，a6，a8，a10，共4组；
当取出4个数的公差为3d时，有下列情况：
a1，a4，a7，a10，共1组，
综上，共有12种情况；
同理，当取出4个数的公差分别为-d，-2d，-3d时，共有12种情况，
则这样的等差数列最多有24个
练习册系列答案
相关题目
满足
为等差数列；（2）求
。
，求数列{cn}的前101项之和T101； 
＋
＋…＋
＝an+1成立，求c1＋c2＋…＋c2012的值．
}是等差数列，且
=12，
=27，
}的前
项和
的前
项和为
，
，且
（
恒成立，求实数
的最大值
为等差数列
的前n项和，且
，有下列四个命题：
；(2)
；(3)
；(4)数列
中的最大项为
．其中正确命题的序号是________．
的前n项和。
是等比数列，并求
的通项公式；
恒成立，求实数k的取值范围。
为等差数列，
为其前n项和，且
，则
=