题目内容

设实数x，y满足条件
x+y-2≥0
y≤x-1
y≥0
，则z=
y
x
的取值范围是（　　）
A．[0，+∞）B．[0，
3
2
]		C．[0，1）D．[0，1]
作出不等式组对应的平面区域如图：则z的几何意义为区域内的点P（x，y），与原点的斜率的取值范围．
由图象可知过原点的直线和直线y=x-1平行时，直线y=zx的斜率最大为1，但取不到1，
当P位于x轴上AC时，直线y=zx的斜率最小为0，
∴z=
y
x
的取值范围是0≤z＜1，
故选：C．
练习册系列答案
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（本小题满分16分）定义在R上的函数，，当时，，且
对任意的∈R，有.
（1）求证：；
（2）求证：是R上的增函数；
（3）若，求的取值范围.
定义在区间(－∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)的图像与f(x)的图像重合，设a>b>0,给出下列不等式:
①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b) 　　②f(b)－f(－a)<g(a)－g(－b) 
③f(a)－f(－b)>g(b)－g(－a) 　　④f(a)－f(－b)<g(b)－g(－a)
其中成立的是(    )
A．①与④B．②与③C．①与③D．②与④
具有性质“对任意x，y∈R，满足f（x+y）=f（x）+f（y）”的函数f（x）是（　　）
A．f（x）=πxB．f（x）=log0.6xC．f（x）=5xD．f（x）=cosx
设函数f（x）=
x2-6x+6，x≥0
3x+4，x＜0
，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
A．（
11
3
，6]		B．（
20
3
，
26
3
）		C．（
20
3
，
26
3
]		D．（
11
3
，6）
设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）试问在x∈[-3，3]时f（x）是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由；
（4）解不等式
1
2
f(x2)-f(x)＞
1
2
f(3x)．
已知函数f（x）=|x-1|-|x+2|．
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间（不要求证明）．
已知定义域是（0，+∞）的函数f（x）满足；
（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；
（2）当x∈（1，3]时，f（x）=3-x．给出下列结论：
①对任意m∈Z，有f（3m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3n+1）=0；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“?k∈Z，使得（a，b）⊆（3k，3k+1）．”
其中正确结论的序号是______．
函数的最大值为_________

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