题目内容

定义在区间(－∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)的图像与f(x)的图像重合，设a>b>0,给出下列不等式:
①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b) 　　②f(b)－f(－a)<g(a)－g(－b) 
③f(a)－f(－b)>g(b)－g(－a) 　　④f(a)－f(－b)<g(b)－g(－a)
其中成立的是(    )
A．①与④B．②与③C．①与③D．②与④
C
用特值法，根据题意，可设f(x)=x,g(x)=|x|,又设a=2,b=1,
则f(a)=a,g(a)=|a|,f(b)=b,g(b)=|b|,f(a)－f(b)=f(2)－f(－1)=2+1=3.
g(b)－g(－a)=g(1)－g(－2)=1－2=－1.
∴f(a)－f(－b)>g(1)－g(－2)=1－2=－1.
又f(b)－f(－a)=f(1)－f(－2)=1+2=3.
g(a)－g(－b)=g(2)－g(1)=2－1=1,∴f(b)－f(－a)=g(a)－g(－b).
即①与③成立.
练习册系列答案
相关题目
设函数的图像关于直线对称，则值为
.          .         .         .
已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
(1)求证：f(x)是周期函数.
(2)已知f(3)=2，求f(2 004).
定义在上的函数满足，
且当时，，则_________________．
已知函数，分别由下表给出

1
2
3

1
3
1

1
2
3

3
2
1
 
则的值为            ；满足的的值是          
设实数x，y满足条件
x+y-2≥0
y≤x-1
y≥0
，则z=
y
x
的取值范围是（　　）
A．[0，+∞）B．[0，
3
2
]		C．[0，1）D．[0，1]
已知定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，且满足f(x)=-f(x+
3
2
)，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2015）的值为（　　）
A．1B．2C．-1D．-2
函数对于任意实数满足条件，若，则=             。
已知函数，则       

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