题目内容
具有性质“对任意x，y∈R，满足f（x+y）=f（x）+f（y）”的函数f（x）是（ ）
| A．f（x）=πx | B．f（x）=log0.6x | C．f（x）=5x | D．f（x）=cosx |
因为对任意x，y∈R，满足f（x+y）=f（x）+f（y）”，
所以对于A：f（x）=πx，有：f（x+y）=π（x+y）=πx+πy=f（x）+f（y），满足题意；
对于B：f（x）=log0.6x，f（x+y）=log0.6（x+y）≠log0.6x+log0.6y=f（x）+f（y），∴B不正确；
对于C：f（x）=5x，f（x+y）=5（x+y）≠5x+5y=f（x）+f（y），∴C不正确；
对于D：f（x）=cosx，f（x+y）=cos（x+y）≠cosx+cosy=f（x）+f（y），∴D不正确；
故选：B．
所以对于A：f（x）=πx，有：f（x+y）=π（x+y）=πx+πy=f（x）+f（y），满足题意；
对于B：f（x）=log0.6x，f（x+y）=log0.6（x+y）≠log0.6x+log0.6y=f（x）+f（y），∴B不正确；
对于C：f（x）=5x，f（x+y）=5（x+y）≠5x+5y=f（x）+f（y），∴C不正确；
对于D：f（x）=cosx，f（x+y）=cos（x+y）≠cosx+cosy=f（x）+f（y），∴D不正确；
故选：B．
练习册系列答案
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R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
.
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
上是减函数，且对任意的
，
，总有
，求实数
，
分别由下表给出
的值为 ；满足
的
，则