题目内容
【题目】已知二次函数
.
（1）若
的定义域和值域均是
,求实数
的值;
（2）若在区间
上是减函数,求在区间
上的最小值和最大值;
（3）若在区间
上有零点,求实数的取值范围.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）因为
,即
,
在
上单调递减,即可求得答案;
（2）,其对称轴为
且图象开口向上,又因为在区间
上是减函数,根据二次函数图象可得:
,故
(注:
更接近对称轴为
),即可求得答案;
（3）因为在区间
上有零点,分别讨论
和
,即可求得答案.
（1）
可化简为:,
根据二次函数知识可得:其对称轴为
在上单调递减,
则有
,即
解得:
（2）,其对称轴为且图象开口向上
又在区间上是减函数
根据二次函数图像可得:,
(注:更接近对称轴为)
又在上单调递减,在
上单调递增：
（3）①当时,
,其对称轴为且图象开口向上
在区间
是减函数
,
则在区间上无零点;
②当时,
且在
上单调递减,在
上单调递增;
,
即
由上述知:.
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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取
、
、
、
、
、
、
时刻的位移，并对数据做了初步处理，得到图
.同时，令
，得到数据图
，现画出
与，与
的散点图.
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累加 |
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| 累加 |
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（1）根据散点图判断，与，与哪两个量之间线性相关程度更强？（直接给出判断即可）；
（2）根据（1）的结果选择线性相关程度更强的两个量，建立相应的回归直线方程；
（3）根据（2）的结果预计特斯拉汽车百米加速需要的时间.
附：对于一组数据
、
、
、
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
