题目内容
【题目】求下列方程组的解集:
(1);(2)
;(3)
;(4)
.
【答案】(1);(2)
;(3)
;(4)
.
【解析】
(1)利用加减消元法可求出原方程组的解集;
(2)利用完全平方公式求出和
的值,然后联立方程组,可求出原方程组的解集;
(3)将两式相减可得出,可得
,代入
,利用代入消元法可求出原方程组的解集;
(4)由可得
或
,由此可得出两个方程组
和
,利用代入消元法解出这两个方程组,解出即得原方程组的解集.
(1),
①②得
,即
,解得
或
.
①②得
,即
,解得
或
.
因此,原方程组的解集为;
(2),
①②
,得
,即
,所以
或
,
①②
,得
,即
,所以
或
.
所以或
或
或
,
解得或
或
或
,
因此,原方程组的解集为;
(3),
①②得
,即
,可得
,③,
将③代入①得,整理得
,解得
或
.
当时,
;当
时,
.
因此,原方程组的解集为;
(4),
由②得,所以
或
,
所以原方程组化为或
.
先解方程组,由
得
,代入
得
,解得
或
.
当时,
;当
时,
;
然后解方程组,由
,得
,代入
得
,解得
或
.
当时,
;当
时,
.
因此,原方程组的解集为.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某面包店随机收集了面包种类的有关数据,经分类整理得到下表:
面包类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 | 第六类 |
面包个数 | 90 | 60 | 30 | 80 | 100 | 40 |
好评率 | 0.6 | 0.45 | 0.7 | 0.35 | 0.6 | 0.5 |
好评率是指:一类面包中获得好评的个数与该类面包的个数的比值.
(1)从面包店收集的面包中随机选取1个,求这个面包是获得好评的第五类面包的概率;
(2)从面包店收集的面包中随机选取1个,估计这个面包没有获得好评的概率;
(3)面包店为增加利润,拟改变生产策略,这将导致不同类型面包的好评率发生变化.假设表格中只有两类面包的好评率数据发生变化,那么哪类面包的好评率增加0.1,哪类面包的好评率减少0.1,使得获得好评的面包总数与样本中的面包总数的比值达到最大?(只需写出结论)