题目内容
【题目】在
中，角
所对的边分别为
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，求的面积
的值．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）根据条件易得
,结合三角形的内角公式可得
，根据和角公式即可求得
的值；（2）根据正弦定理求得边
由三角形的面积公式
求解其面积.
试题解析：（1）由
得
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1分
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
进一步可求得
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3分
又因为
．．．．．．．．．．．．．． 4分
所以
．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分
（2）由正弦定理
得
．．．．．．．．．．．．．．．．9分
所以
的面积
．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
练习册系列答案
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【题目】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为
．
（1）请将上述列联表补充完整：并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（2）针对于问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，设这两人中男生人数为
，求
的分布列和数学期望.
下面的临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
