题目内容
【题目】求下列关于x的不等式的解集:
(1)﹣x2+7x>6;
(2)3x2+4x+2>0.
【答案】
(1)解:∵﹣x2+7x>6,
∴﹣x2+7x﹣6>0,
∴x2﹣7x+6<0,
∴(x﹣1)(x﹣6)<0,
解得1<x<6,
即不等式的解集是{x|1<x<6}
(2)解:∵△=16﹣4×3×2=﹣8<0,a=3>0,
∴不等式的解集是R
【解析】(1)利用一元二次不等式的解法即可得出;(2)根据根的判别式判断即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识,掌握求一元二次不等式解集的步骤:一化:化二次项前的系数为正数;二判:判断对应方程的根;三求:求对应方程的根;四画:画出对应函数的图象;五解集:根据图象写出不等式的解集;规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边.