题目内容
【题目】求下列关于x的不等式的解集：
（1）﹣x2+7x＞6；
（2）3x2+4x+2＞0．
【答案】
（1）解：∵﹣x2+7x＞6，
∴﹣x2+7x﹣6＞0，
∴x2﹣7x+6＜0，
∴（x﹣1）（x﹣6）＜0，
解得1＜x＜6，
即不等式的解集是{x|1＜x＜6}
（2）解：∵△=16﹣4×3×2=﹣8＜0，a=3＞0，
∴不等式的解集是R
【解析】（1）利用一元二次不等式的解法即可得出；（2）根据根的判别式判断即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式
解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．
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