Question

【题目】(1)求与直线3x＋4y－7＝0垂直，且与原点的距离为6的直线方程；

(2)求经过直线l1：2x＋3y－5＝0与l2：7x＋15y＋1＝0的交点，且平行于直线x＋2y－3＝0的直线方程．

Answer 1

【答案】(1) 4x－3y±30＝0．(2) 9x＋18y－4＝0．

【解析】试题分析：（1）由设出所求直线4x－3y＋c＝0，利用点到直线的距离求得参数值，从而求得直线；（2）由两直线联立方程求得交点，由直线求得直线斜率，从而得到点斜式方程

试题解析：（1）设所求的直线方程为4x－3y＋c＝0．

由已知： ＝6，解得c＝±30，

故所求的直线方程为4x－3y±30＝0．

（2）设所求的直线方程为

2x＋3y－5＋λ（7x＋15y＋1）＝0，

即（2＋7λ）x＋（3＋15λ）y＋λ－5＝0，

由已知－＝－，解得λ＝1．

故所求的直线方程为9x＋18y－4＝0．