题目内容
【题目】已知f（x）= 
．
（1）若f（x）＞k的解集为{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；
（2）若对任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求实数t的取值范围．
【答案】
（1）解：∵f（x）＞k，
∴ 
＞k；
整理得kx2﹣2x+6k＜0，∵不等式的解集为{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，
∴方程kx2﹣2x+6k=0的两根是﹣3，﹣2；
由根与系数的关系知，
﹣3+（﹣2）= 
，
即k=﹣ 
（2）解：∵x＞0，
∴f（x）= = 
≤ 
= 
，
当且仅当x= 
时取等号；
又∵f（x）≤t对任意x＞0恒成立，
∴t≥ ，
即t的取值范围是[ ，+∞）
【解析】（1）根据题意，把f（x）＞k化为kx2﹣2x+6k＜0，由不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系求出k的值；（2）化简f（x），利用基本不等式，求出f（x）≤t时t的取值范围．
【题目】鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产，世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家
级旅游景区——龙虎山主景区排衙峰下，是一座独具现代园艺风格的花卉公园，园内汇集了3000余种花卉苗木，一年四季姹紫嫣红花香四溢.花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格，景观设计唯美新颖.玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致，交相呼应又自成一体，是世界园艺景观的大展示.该景区自2015年春建成试运行以来，每天游人如织，郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人.
某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议，特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查，从当日12000名游客中抽取100人进行统计分析，结果如下：（表一）
年龄 | 频数 | 频率 | 男 | 女 |
| 10 | 0.1 | 5 | 5 |
[10,20) | ① | ② | ③ | ④ |
[20,30) | 25 | 0.25 | 12 | 13 |
[30,40) | 20 | 0.2 | 10 | 10 |
[40,50) | 10 | 0.1 | 6 | 4 |
[50,60) | 10 | 0.1 | 3 | 7 |
[60,70) | 5 | 0.05 | 1 | 4 |
[70,80) | 3 | 0.03 | 1 | 2 |
[80,90) | 2 | 0.02 | 0 | 2 |
合计 | 100 | 1.00 | 45 | 55 |
（1）完成表格一中的空位①-④，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数.
（2）完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？
（3）按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为
，求
的分布列
（表二）
50岁以上 | 50岁以下 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
| 0.15 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式： 
，其中
.）
