题目内容
【题目】“有黑扫黑、无黑除恶、无恶治乱”，维护社会稳定和和平发展.扫黑除恶期间，大量违法分子主动投案，某市公安机关对某月连续7天主动投案的人员进行了统计，
表示第
天主动投案的人数，得到统计表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 6 | 7 |
（1）若与具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）判定变量与之间是正相关还是负相关.（写出正确答案，不用说明理由）
（3）预测第八天的主动投案的人数（按四舍五入取到整数）.
参考公式：
， 
./span>
【答案】(1) 
(2) 正相关 (3)7人
【解析】
（1）先计算
，
，再利用公式计算
，即可求解回归方程
（2）利用回归直线的斜率确定正相关
（3）将
代入回归直线即可预测
（1）根据表中的数据，可得
，
则
，
又由
故所求回归直线方程为
（2）正相关
（3）当时，根据方程得
，
故预测第八天有7人
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