题目内容

【题目】食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病，为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

（1）请将列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽几人？

患三高疾病

不患三高疾病

合计

男

6

30

女

合计

36

（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大把握认为患三高疾病与性别有关.

下列的临界值表供参考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（参考公式：）

【答案】（1）3；（2）我们有99.5%的把握认为患三高疾病与性别有关

【解析】

（1）

患三高疾病

不患三高疾病

合计

男

24

6

30

女

12

18

30

合计

36

24

60

在患三高疾病人群中抽9人，则女性应该抽取人数为12×=3.

（2）∵

∴我们有99.5%的把握认为患三高疾病与性别有关.

练习册系列答案
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且，，分别为，的中点．

（I）求证：平面；

（II）求证：平面平面；

（III）求三棱锥的体积．

【题目】如图（1），在平行四边形中， , 分别为的中点.现把平行四边形沿折起，如图（2）所示，连结.

（1）求证: ；

（2）若，求二面角的余弦值.

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（Ⅰ）谈论函数的单调性；

（Ⅱ）若函数在区间内任取有两个不相等的实数，，不等式恒成立，求的取值范围.

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（2）从盒中任取一球，记下该球的编号，将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号，求的概率.

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（Ⅰ）当时，求的单调递减区间；

（Ⅱ）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），

得到函数的图象.当时，求函数的值域.

【题目】已知， .

（1）求当时， 的值域；

（2）若函数在内有且只有一个零点，求的取值范围.

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(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

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(1)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点)，求证：的面积为定值；

(2)设直线与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；

(3)设直线与(2)中所求圆交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，且，在直线异侧，求证：直线过定点，并求出定点坐标．

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