题目内容
【题目】已知等差数列{an}满足：a2=3，a5﹣2a3+1=0．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足：{bn}=（﹣1）nann（+n∈N*），求{bn}的前n项和Sn ．
【答案】
（1）解：令等差数列{an}的公差为d，由a2=3，a5﹣2a3+1=0，得 
，
解得a1=1，d=2，
故数列{an}的通项公式为an=2n﹣1（n∈N*）
（2）解：由已知得bn=（﹣1）n（2n﹣1）+n，
若n为偶数，结合an﹣an﹣1=2，得
Sn=（﹣a1+a2）+（﹣a3+a4）+…+（﹣an﹣1+an）+（1+2+…+n）=2 
+ 
= 
；
若n为奇数，则Sn=Sn﹣1+bn= 
﹣（2n﹣1）+n= 
【解析】（1）利用等差数列的通项公式即可得出．（2）由已知得bn=（﹣1）n（2n﹣1）+n，对n分类讨论即可得出．
【考点精析】掌握数列的前n项和和数列的通项公式是解答本题的根本，需要知道数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．
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