Question

【题目】下列函数中是奇函数的是（ ）
A.y=x+sinx
B.y=|x|﹣cosx
C.y=xsinx
D.y=|x|cosx

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A，y=x+sinx，有f（﹣x）=﹣x﹣sinx=﹣f（x），为奇函数；

B，y=|x|﹣cosx，f（﹣x）=|﹣x|﹣cos（﹣x）=f（x），为偶函数；

C，y=xsinx，f（﹣x）=（﹣x）sin（﹣x）=xsinx=f（x），为偶函数；

D，y=|x|cosx，f（﹣x）=|﹣x|cos（﹣x）=f（x），为偶函数．

故选：A．

【考点精析】通过灵活运用函数的奇偶性，掌握偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称即可以解答此题．