Question

【题目】已知（1﹣x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a5x5 ， 则（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于 ．

Answer 1

【答案】﹣256
【解析】解：令x=1，可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=0，

令x=﹣1，可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=25=32，

相加可得：2（a0+a2+a4）=32，相减可得：2（a1+a3+a5）=﹣32，

可得：a0+a2+a4=16，相减可得：a1+a3+a5=﹣16，

可得：（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）=﹣256．

所以答案是：﹣256．