题目内容
19．数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列且bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，若b2=2，则a4=8．分析 由等比数列的性质结合已知得到b1b2b3=23=8，代入bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$得到 $\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$．从而求得答案．
解答 解：∵数列{bn}为等比数列，
∴b1b3=b22=4，
∴b1b2b3=23=8．
则$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}•\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}•\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=8，
即$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=8．
∴a4=8a1=8．
故答案为：8．
点评 本题考查了数列递推式，考查了等比数列的性质，训练了累积法求数列的通项，是中档题，
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9．已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，若|PF|=4，则直线AF的倾斜角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
10．在（2x-$\frac{1}{x}$）3的二项展开式中，各项系数的和为（ ）
| A． | 27 | B． | 16 | C． | 8 | D． | 1 |
7．已知a，b∈R，且a＞b，则下列命题一定成立的是（ ）
| A． | a＞b-1 | B． | a＞b+1 | C． | a2＞b2 | D． | $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ |