题目内容

15．已知复数z1=a+2i，z2=1-2i，若$\frac{z_1}{z_2}$是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A．-2B．1C．2D．4

分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

解答 解：∵$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{a+2i}{1-2i}$=$\frac{（a+2i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{a-4+（2+2a）i}{5}$是纯虚数，
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a-4}{5}=0}\\{\frac{2+2a}{5}≠0}\end{array}\right.$，解得a=4．
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．

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A．（$\sqrt{2}$-1，+∞）B．（0，$\sqrt{2}$-1）C．（-$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$-1）D．（-∞，-$\sqrt{2}$-1）∪（$\sqrt{2}$-1，+∞）
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A．14：3B．19：4C．24：5D．29：6
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A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2
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A．m恒为负数
B．m恒为正数
C．当d＞0时，m恒为正数；当d＜0时，m恒为负数
D．当d＞0时，m恒为负数；当d＜0时，m恒为正数

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