题目内容
14．已知双曲线：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，则它的焦距为10；渐近线方程为y=$±\frac{4}{3}$x；焦点到渐近线的距离为4．分析 双曲线：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1中a=3，b=4，c=5，即可求出双曲线的焦距；渐近线方程；焦点到渐近线的距离．
解答 解：双曲线：$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1中a=3，b=4，c=5，
所以双曲线的焦距为2c=10；渐近线方程为y=$±\frac{4}{3}$x；
焦点到渐近线的距离为$\frac{\frac{20}{3}}{\sqrt{\frac{16}{9}+1}}$=4．
故答案为：10；y=$±\frac{4}{3}$x；4．
点评 本题考查双曲线的方程与性质，确定双曲线中a，b，c是关键．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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5．设函数f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”，设函数f（x）=lnx与g（x）=$\frac{mx-1}{x}$在[$\frac{1}{e}$，e]上是“密切函数”，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [e-1，2] | B． | [e-2，2] | C． | [$\frac{1}{e}$-e，1+e] | D． | [1-e，1+e] |
2．设复数z1和z2在复平面内的对应点关于坐标原点对称，且z1=3-2i，则z1•z2=（ ）
| A． | -13+12i | B． | -13-12i | C． | -5+12i | D． | -5-12i |
9．已知△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足cosB=$\frac{4}{5}$，a=10，△ABC的面积为42，则$\frac{a}{sinA}$的值等于（ ）
| A． | 5$\sqrt{3}$ | B． | 10$\sqrt{3}$ | C． | 5$\sqrt{2}$ | D． | 10$\sqrt{2}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AD=2，AB=1，AC=$\sqrt{3}$．