Question

【题目】某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）、平均分、众数和中位数.

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2) 及格率为75%；平均分：71；众数为75；中位数约为73.33

【解析】

（1）根据频率分布直方图，用1减去成绩落在其它区间上的频率，即得到成绩落在[70，80）上的频率，从而补全频率分布直方图；

（2）及格率等于1减去不及格的频率，平均分可以由平均分计算公式得到，众数可以观察频率分布直方图得到，中位数采用待定系数法，设为a，然后根据（a-70）×0.03=0.1解得。

解：（1）1-（0.005+0.01+0.015+0.015+0.025）×10=0.3

补全后的直方图为：

（2）由 可得及格率为75%；

平均分 ；

众数为75；

因为前三组的频率之和为0.4，前四组的频率之和为0.7，设中位数为a ,

则由（a-70）×0.03=0.1解得a=73.33，

所以本次考试成绩的中位数约为73.33.