题目内容
【题目】某工厂2016年计划生产A、B两种不同产品，产品总数不超过300件，生产产品的总费用不超过9万元．A、B两个产品的生产成本分别为每件500元和每件200元，假定该工厂生产的A、B两种产品都能销售出去，A、B两种产品每件能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该工厂如何分配A、B两种产品的生产数量，才能使工厂的收益最大？最大收益是多少万元？
【答案】解：设工厂生产A、B两种产品分别为x件和y件，总收益为z元， 由题意得 
，
目标函数z=3000x+2000x．
二元一次不等式组等价于 
．
作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图阴影部分．
作直线l：3000x+2000y=0，即3x+2y=0，
平移直线l，从图中可知，当直线过M点时，目标函数取得最大值．
联立 
，解得 
．
∴点的坐标为（100，200），此时zmax=3000×100+2000×200=700000．
∴该工厂生产A产品100件，生产B产品200件时收益最大，最大收益是70万元．
【解析】设工厂生产A、B两种产品分别为x件和y件，总收益为z元，由题意作出约束条件并化简，得到目标函数z=3000x+2000x．作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
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【题目】类似于十进制中的逢10进1，十二进制的进位原则是逢12进1，采用数字0，1，2，…，9和字母M，N作为计数符号，这些符号与十进制的数字对应关系如下表：
十二进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | M | N |
十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
例如，因为563＝3×122＋10×12＋11，所以十进制中的563在十二进制中被表示为3MN(12)．那么十进制中的2008在十二进制中被表示为( )
A. 11N4(12) B. 1N25(12) C. 12N4(12) D. 1N24(12)
