题目内容
将函数()的图象绕坐标原点逆时针旋转(为锐角),若所得曲线仍是一个函数的图象,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
C
试题分析:设f(x)=,根据二次函数的单调性,可得函数在[0,1]上为增函数,在[1,2]上为减函数.
设函数在 x="0" 处,切线斜率为k,则k=f'(0)∵f'(x)=,∴k=f'(0)==tan30°,可得切线的倾斜角为 30°,因此,要使旋转后的图象仍为一个函数的图象,旋转θ后的切线倾斜角最多为 90°,也就是说,最大旋转角为 90°-30°=60°,即θ的最大值为60°,故答案为:C.
练习册系列答案
相关题目