Question

【题目】唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则（ ）

A.2B.C.1D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出酒杯下部分（半球）的表面积为，得到圆柱侧面积为，进一步得到酒杯上部分（圆柱）的高为，然后分别求出，，得到答案.

设酒杯上部分（圆柱）的高为

球的半径为R，则酒杯下部分（半球）的表面积为

酒杯内壁表面积为，得圆柱侧面积为，

酒杯上部分（圆柱）的表面积为，解得

酒杯下部分（半球）的体积

酒杯上部分（圆柱）的体积

所以.

故选：A