题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
(
为参数).以直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)若过点的直线
与
交于
,
两点,与
交于
,
两点,求
的取值范围.
【答案】(1)见解析;(2).
【解析】试题分析:(1)利用平方法消去参数,即可得到的普通方程,两边同乘以
利用
即可得
的直角坐标方程;(2)设直线
的参数方程为
(
为参数),代入
,利用韦达定理、直线参数方程的几何意义以及三角函数的有界性可得结果.
试题解析:(1)曲线的普通方程为
,曲线
的直角坐标方程为
;
(2)设直线的参数方程为
(
为参数)
又直线与曲线
:
存在两个交点,因此
.
联立直线与曲线
:
可得
则
联立直线与曲线
:
可得
,则
即
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练习册系列答案
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要求,当树木与原有电力线发生矛盾时,应及时修剪树枝
行道树修剪规范
中规定,树木与原有电力线的安全距离如表所示:树木与电力线的安全距离表
电力线 | 安全距离 | |
水平距离 | 垂直距离 | |
| ||
| ||
| ||
| ||
330KV | ||
500KV |
现有某棵行道树已经自然生长2年,高度为据研究,这种行道树自然生长的时间
年
与它的高度
满足关系式
1
______;
将结果直接填写在答题卡的相应位置上
2
如果这棵行道树的正上方有35kV的电力线,该电力线距地面
那么这棵行道树自然生长多少年必须修剪?
3
假如这棵行道树的正上方有500KV的电力线,这棵行道树一直自然生长,始终不会影响电力线段安全,那么该电力线距离地面至少多少米?