题目内容
【题目】给出下列两个命题:命题p1:a,b∈(0,+∞),当a+b=1时, + =4;命题p2:函数y=ln 是偶函数.则下列命题是真命题的是( )
A.p1∧p2
B.p1∧(¬p2)
C.(¬p1)∨p2
D.(¬p1)∨(¬p2)
【答案】B
【解析】解: 时,符合条件,并能得到 ; ∴命题p1是真命题;
解 得,﹣1<x<1;
∴函数y= 的定义域为(﹣1,1);
把函数中的x换上﹣x得到: ;
∴该函数为奇函数;
∴命题p2是假命题;
∴p1∧p2是假命题,¬p2是真命题,p1∧(¬p2)是真命题,¬p1是假命题,(¬p1)∨p2是假命题,(¬p1)∧(¬p2)是假命题.
故选B.
【考点精析】认真审题,首先需要了解复合命题的真假(“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反;“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真).
练习册系列答案
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【题目】A市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度,随机选取了140位市民进行调查,调查结果统计如下:
支持 | 不支持 | 总计 | |
男性市民 | 60 | ||
女性市民 | 50 | ||
合计 | 70 | 140 |
(I)根据已知数据,把表格数据填写完整;
(II)利用(1)完成的表格数据回答下列问题:
(ⅰ)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与支持申办足球世界杯有关;
(ⅱ)已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有5位退休老人,其中2位是教师,现从这5位退休老人中随机抽取3人,求至多有1位老师的概率。
附:,其中
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |