题目内容
【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x．
（1）求f（0）及f（f（1））的值；
（2）求函数f（x）的解析式；
（3）若关于x的方程f（x）﹣m＝0有四个不同的实数解，求实数m的取值范围，
【答案】（1）f（0）＝0，f（1）＝﹣1（2）
（3）（﹣1，0）
【解析】
（1）根据题意，由函数的解析式，将x＝0代入函数解析式即可得f（0）的值，
同理可得f（1）的值，利用函数的奇偶性分析可得f（f（1））的值；
（2）设x＜0，则﹣x＞0，由函数的解析式分析f（﹣x）的解析式，进而由函数的奇偶性分析可得答案；
（3）若方程f（x）﹣m＝0有四个不同的实数解，则函数y＝f（x）与直线y＝m有4个交点，作出函数f（x）的图象，由数形结合法分析即可得答案．
（1）根据题意，当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x；
则f（0）＝0，
f（1）＝1﹣2＝﹣1，
又由函数f（x）为偶函数，则f（1）＝f（﹣1）＝﹣1，
则f（f（1））＝f（﹣1）＝﹣1；
（2）设x＜0，则﹣x＞0，
则有f（﹣x）＝（﹣x）2﹣2（﹣x）＝x2+2x，
又由函数f（x）为偶函数，
则f（x）＝f（﹣x）＝x2+2x，
则当x＜0时，f（x）＝x2+2x，
∴
（3）若方程f（x）﹣m＝0有四个不同的实数解，
则函数y＝f（x）与直线y＝m有4个交点，
而y＝f（x）的图象如图：
分析可得﹣1＜m＜0；
故m的取值范围是（﹣1，0）．
作业辅导系列答案
【题目】某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的
出售，当顾客在商场内消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额（元）的范围 |
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| … |
获得奖券的金额（元） | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：
元，设购买商品得到的优惠率＝（购买商品获得的优惠额）/（商品标价），试问：
（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在
（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于
的优惠率？
