题目内容

(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)
为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用，将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过时小白鼠将会死亡，注射这种抗癌药物可杀死其体内癌细胞的.
天数
1
2
3
4
5
6
7
…
癌细胞个数
1
2
4
8
16
32
64
…
(1)要使小白鼠在实验中不死亡，第一次最迟应在第几天注射该种药物？(精确到1天)
(2)若在第10天，第20天，第30天，……给小白鼠注射这种药物，问第38天小白鼠是否仍然存活？请说明理由.
解：(1)依题意，………………………………………………………2分
∴……………………………………………………………………5分
即第一次最迟应在第27天注射该种药物.…………………………………………………7分
(2)设第次注射药物后小白鼠体内的这种癌细胞个数为，
则，且，∴…………………10分
于是，即第3次注射后小白鼠体内的这种癌细胞个数为，…12分
略
练习册系列答案
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(14分)已知函数的图象过原点，且关于点（-1,1）成中心对称．（1）求函数的解析式；（2） 若数列(nÎN*)满足：，求数列的通项公式.
．已知函数的图象关于点对称，且函数为奇函数，则下列结论：（1）点的坐标为；（2）当时，恒成立；（3）关于的方程有且只有两个实根。其中正确结论的题号为（  ）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（2）（3）
本小题满分12分）设函数，当点是函数图象上的点时，点是函数图象上的点．
（1）写出函数的解析式；
（2）若当时，恒有，试确定的取值范围；
（3）把的图象向左平移个单位得到的图象，函数，（）在的最大值为，求的值
（本题共3小题，满分18分。第1小题满分4分，第2小题满分７分，第3小题７分）
对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．
① 对任意的，总有；
② 当时，总有成立．
已知函数与是定义在上的函数．
（1）试问函数是否为函数？并说明理由；
（2）若函数是函数，求实数的值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使方程恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）已知函数；
（1）若，求的值域；（2）在（1）的条件下，判断的单调性；（3）当时有意义求实的范围。
设,则的值是（   ）
A．B．C．D．
对于函数定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论：
①         ②
③                 ④
当时，上述结论中正确的是（   ）
A．②③B．②④C．①③D．①④
已知的值为          

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