题目内容
把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比是________．
2∶1
设圆柱的高为h，则圆柱的底面周长为6－h，从而0<h<6，
设圆柱的底面半径为r，则由2πr＝6－h得r＝
，
则圆柱的体积V＝
(h3－12h2＋36h)，
则V′＝ (3h2－24h＋36)，
令V′＝0得h＝2或h＝6(舍)．
当h∈(0,2)时，V′>0，当h∈(2,6)时，V′<0，
所以h＝2时，V有最大值．
此时(6－h)∶h＝2∶1.
设圆柱的底面半径为r，则由2πr＝6－h得r＝
，则圆柱的体积V＝
(h3－12h2＋36h)，则V′＝
(3h2－24h＋36)，令V′＝0得h＝2或h＝6(舍)．
当h∈(0,2)时，V′>0，当h∈(2,6)时，V′<0，
所以h＝2时，V有最大值．
此时(6－h)∶h＝2∶1.
练习册系列答案
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，
,
为自然对数的底数.
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有两个不同的实数根，试求实数
的取值范围；
的不等式
的解集中的正整数解有且只有3个，则实数
的取值范围是 ．
的导函数原点处的部分图象大致为 ( )
，则
= ．
在R上可导，且
，则（ ） 
的导数。