题目内容
已知函数
，
,
为自然对数的底数.
（I）求函数
的极值；
（2）若方程
有两个不同的实数根，试求实数
的取值范围；
，,为自然对数的底数.（I）求函数
的极值；（2）若方程
有两个不同的实数根，试求实数的取值范围；（I）极大值
，极小值
；（2）
。
，极小值；（2）。试题分析：（I）利用导函数求解单调区间，根据单调区间求解极大极小值。先减后增，极小值；先增后减，极大值。（2）结合（I），并考虑
与
两个方向图像的变化，数形结合即可得解。试题解析：
2分令
，解得
或
，列表如下 4分 |  | －4 |  | 0 |  |
 | ＋ | 0 | － | 0 | ＋ |
| 递增 | 极大 | 递减 | 极小 | 递增 |
由表可得当
时，函数有极大值；当
时，函数有极小值； 8分（2）由（1）及当
，
；
，
大致图像为如下图（大致即可）问题“方程有两个不同的实数根”转化为函数的图像与
的图像有两个不同的交点， 10分故实数
的取值范围为． 13分
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的导函数为
，若
时，
；
；
时，
，则
（ ）
处取得极小值－4，使其导函数
的取值范围为（1，3）。
的解析式及
的最大值。
.
时，
与
)在定义域上单调性相反，求的 
的最小值。
时，求证：存在
，使
的三个不同的实数解
，且对任意
且
都有
.
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为( )
,
．
的单调减区间是
,求实数a的值;
对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
, 且
．若
恒成立,求m的最大值．
上的连续函数
的导函数为
，如果
使得
，则称
为区间
；②
；③
；④
在区间
上“中值点”多于一个的函数序号为 .
的图像在点M
处的切线方程是
,
= 。