Question

【题目】在统计调查中，问卷的设计是一门很大的学问，特别是对一些敏感性问题.例如学生在考试中有无作弊现象，社会上的偷税漏税等，更要精心设计问卷.设法消除被调查者的顾虑，使他们能够如实回答问题，否则被调查者往往会拒绝回答，或不提供真实情况.为了调查中学生中的早恋现象，随机抽出200名学生，调查中使用了两个问题.①你的血型是A型或B型(资料：我国人口型血比例41%，型血比例28%，型血比例24%.型血比例7% ).②你是否有早恋现象，让被调查者掷两枚骰子，点数之和为奇数的学生如实回答第一个问题.点数之和为偶数的学生如实回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不放，后来在盒子中收到了57个小石子.

（1）试计算掷两枚骰子点数之和为偶数的机率；

（2）你能否估算出中学生早恋人数的百分比？

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】

（1）先计算抛掷两枚骰子的所有可能，再找出满足题意的可能，用古典概型的概率计算公式即可求得；

（2）根据（1）中所求，结合参考数据，先求得关于血型问题回答是的同学数量，再求出回答是早恋同学的数量，进而算出早恋比例.

（1）抛掷两枚骰子，总共有36种可能；

其中满足点数之和为偶数有以下18中可能：

故满足题意的概率.

故掷两枚骰子点数之和为偶数的机率为.

（2）由（1）可知，点数之和为偶函数和奇数的概率相等，

则可估算有100名同学回答第一个问题，100名同学回答第二个问题.

根据参考数据，回答第一个问题，选择是的有人；

故回答第二个问题，选择是的有人.

故早恋人数的占比为.