Question

【题目】低碳经济时代，文化和旅游两大产业逐渐成为我国优先发展的“绿色朝阳产业”.为了解某市的旅游业发展情况，某研究机构对该市2019年游客的消费情况进行随机调查，得到频数分布表及频率分布直方图.

旅游消费（千元）
频数（人）	10	60

（1）由图表中数据，求的值及游客人均消费估计值（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）

（2）该机构利用最小二乘法得到2013～2017年该市的年旅游人次（千万人次）与年份代码的线性回归模型：.

注：年份代码1～5分别对应年份2013～2017

①试求2013～2017年的年旅游人次的平均值；

②据统计，2018年该市的年旅游人次为9千万人次.建立2013～2018年该市年旅游人次（千万人次）与年份代码的线性回归方程，并估计2019年该市的年旅游收入.

注：年旅游收入=年旅游人次×人均消费

参考数据：.参考公式：，.

Answer 1

【答案】（1），，游客人均消费估计值为（2）见解析

【解析】

（1）利用频率，频数，样本容量的关系得出的值，利用频率分布直方图求游客人均消费估计值即可；

（2）利用最小二乘法求解出回归方程，即可估计2019年该市的年旅游收入.

（1）区间和对应的频率相等，则，样本中的游客总人数为

游客人均消费估计值为

（2）①2013～2017年的年份代码的平均值为

则2013～2017年的年旅游人次的平均值为

②设新的回归方程为

2013～2018年的年份代码平均值为，年平均旅游人次为

新的回归方程为

当时，

2019年该市的年旅游收入约为（百亿元）