Question

 (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图，AB是的直径，AC是弦，直线CE和切于点C， AD丄CE，垂足为D.

(I) 求证:AC平分；
(II) 若AB=4AD，求的大小.

Answer 1

(I) ，，又.
∴。(II)。

解析试题分析：（Ⅰ）连接，∵是的直径，∴.

∴.
∵，∴，
∵是弦，且直线和切于点，
∴.
∴，即平分；                          …5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴，由此得
∵，∴，于是，
故的大小为．                                            …10分
考点：弦切角；圆的切线的性质。
点评：做第二问的关键是证明出，考查了学生分析问题、解决问题的能力。属于基础题型。