Question

请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．
（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲。如图，⊙O是△的外接圆，D
是的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）求证：CD=DE·DB；
（Ⅱ）若，O到AC的距离为1，求⊙O的半径．

Answer 1

（I）证明：∵，
∴，又，
∴△～△，∴，
∴CD=DE·DB；         ………………（5分）
（II）解：连结OD，OC，设OD交AC于点F，
∵D是的中点，∴ODAC，∴，
在Rt△，，即
在Rt△，，
∴，解得．       ………………（10分）

解析