题目内容
选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点。
求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。
(Ⅰ)
①
②,由①，②得
(Ⅱ)
∴
是⊙
的切线由（Ⅰ）知
∴∥
∴
⊥
, 
,∴
∴
解析试题分析：（Ⅰ）
分别是⊙的割线∴ ①
又
分别是⊙
的切线和割线∴ ②
由①，②得 …………………… 5分
（Ⅱ）连结、
设与相交于点
∵
是⊙的直径
∴
∴是⊙的切线.
由（Ⅰ）知，∴∥∴⊥,
又∵是⊙的切线，∴
又，∴
∴ ………………………10分
考点：平面几何证明
点评：此类题目较简单，学生借助于初中所学部分平面几何知识的基础容易解决
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如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且
（1）求证：A、P、D、F四点共圆；
（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的长。
，N＝
，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
≥2y＋3． 
0的切线,A为切点，PBC是过点O的割线，PA ="10,PB" =5、
;
的直径，AC是弦，直线CE和
切于点C， AD丄CE，垂足为D.
；
的大小.
与⊙
相切，
为切点，
为割线，弦
，
、
相交于
点，
为
上一点，且
；
=
·
．
是⊙
的直径，
是弦，∠BAC的平分线
交⊙
，
交
延长线于点
，
交
.
是⊙
，求
的值.
如图，矩形
的长
，宽
，
，
两点分别在
，
轴的正半轴上移动，
，
两点在第一象限.求
的最大值.