题目内容
选修4-1:几何证明选讲
如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点,AB是圆O2的直径,过A点作圆O1的切线交圆O2于点E,并与BO1的延长线交于点P,PB分别与圆O1、圆O2交于C,D两点。
求证:(Ⅰ)PA·PD=PE·PC;(Ⅱ)AD=AE。
(Ⅰ)①
②,由①,②得
(Ⅱ)∴
是⊙
的切线由(Ⅰ)知
∴
∥
∴
⊥
,
,
∴
∴
解析试题分析:(Ⅰ)分别是⊙
的割线∴
①
又分别是⊙
的切线和割线∴
②
由①,②得 …………………… 5分
(Ⅱ)连结、
设与
相交于点
∵是⊙
的直径
∴
∴是⊙
的切线.
由(Ⅰ)知,∴
∥
∴
⊥
,
又∵是⊙
的切线,∴
又,∴
∴ ………………………10分
考点:平面几何证明
点评:此类题目较简单,学生借助于初中所学部分平面几何知识的基础容易解决

练习册系列答案
相关题目
如图所示,已知PA是⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且
(1)求证:A、P、D、F四点共圆;
(2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的长。