Question

【题目】已知函数f（x）=（m2+2m） ，当m为何值时f（x）是：
（1）正比例函数？
（2）反比例函数？
（3）二次函数？
（4）幂函数？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵f（x）=（m2+2m） 是正比例函数，

∴ ，

解得m=1，

∴m=1时，f（x）是正比例函数

（2）解：∵f（x）=（m2+2m） 是反比例函数，

∴ ，

解得m=﹣1，

∴m=﹣1时，f（x）是反比例函数

（3）解：∵f（x）=（m2+2m） 是二次函数，

∴ ，

解得m= 或m= ，

∴m= 或m= 时，f（x）是二次函数

（4）解：∵f（x）=（m2+2m） 是幂函数，

∴m2+2m=1，

解得m=﹣1+ 或m=﹣1﹣ ，

∴m=﹣1+ 或m=﹣1﹣ 时，f（x）是幂函数

【解析】由已知条件，分别利用正比例函数、反比例函数、二次函数、幂函数的定义，能求出m的值．