题目内容
2.定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0]上单调递增,若x1>x2,x1+x2>0,则( )A. | f(x1)>f(x2) | B. | f(-x1)>f(x2) | ||
C. | f(x1)<f(-x2) | D. | f(x1),f(x2)的大小与x1,x2的取值有关 |
分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行判断即可.
解答 解:若x1>x2,x1+x2>0,
则x1>x2>0或者x1>0,x2<0,且|x1|>|x2|,即x1>-x2>0,
∵函数为偶函数,且在(-∞,0]上单调递增,
∴f(x)在[0,+∞)单调递减,
则f(x1)<f(-x2),
故选:C.
点评 本题主要考查函数值的大小比较,根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
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10.已知集合A={x|y=2x-1},B={y|y=x2+x+1},则A∩B=( )
A. | {(0,1),(1,3)} | B. | R | C. | (0,+∞) | D. | [$\frac{3}{4}$,+∞) |
10.在△ABC中,若a+c=2b,则有( )
A. | 60°≤B≤90° | B. | 0°<B≤60° | C. | 90°≤B≤120° | D. | 120°≤B≤180° |